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GIOCOPENSANDO / Il dilemma delle navi e delle dogane

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5 agosto 2008
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La soluzione proposta da Alcuino, con la costituzione di un deposito dopo 20 leghe, può sorprendere chi aveva concluso che il cammello non avrebbe potuto portar nulla nella seconda casa. Se ci si limita a un solo deposito, la soluzione di Alcuino è ottimale ma non è unica. Come si può portare altrimenti nella seconda casa 20 staia con un solo deposito? E' possibile, con due depositi, portare nella seconda casa 25 staia di grano?
Un problema analogo viene proposto da Luca Pacioli (ca. 1445-1517) nel De viribus quantitatis, un'opera redatta tra il 1496 ed il 1508 e rimasta manoscritta. Originario di Borgo san Sepolcro, frate Luca Pacioli raccolse nella Summa de arithmetica (1494) l'eredità dei maestri d'abaco medioevali, uomini capaci di calcolare colle cifre arabe, consulenti dei mercanti ed esperti di cambi e percentuali. Amico di Leon Battista Alberti e Leonardo, che conobbe alla corte degli Sforza a Milano, nel De viribus quantitatis presentò una raccolta di problemi tra i quali figura il seguente: uno ha 90 misure di grano cariche in 3 navi, e deve portarle 30 dogane lontano e per ogni dogana deve pagare una misura di grano per nave. Quante misure di grano riesce portare "avanzando più che po'?"

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