Il minimo comune multiplo di 2, 3, 4, 5, 6 è 60. Per solvere il problema basta trovare un multiplo di 7 che supera di 1 un multiplo di 60. Il multiplo cercato si trova abbastanza rapidamente osservando che 60: 7 da resto 4 e dunque 2.60 diviso sette da resto 8, ossia 1. Quindi 7.60 – 2.60 + 1 è divisibile per 7 e quindi 5.60 + 1 = 301 è il minimo numero cercato. Anche 301 + multipli di 420 sono le altre soluzioni possibili.
Per risolvere il secondo problema si ragiona in maniera analoga, osservando che un multiplo di 6 più 5 è come dire un multiplo di 6 meno 1, che un multiplo di 5 più 4 è come dire un multiplo di 5 meno 1, e così via. Dunque, occorre trovare un multiplo di 7 che sia uguale a un multiplo di 60 (il minimo comune multiplo di 2, 3, 4, 5, 6) meno 1. Ragionando come nel problema precedente si trova subito che il multiplo di 60 cercato è 2.60 = 120, e la soluzione è dunque 119 (+ multipli di 420, come nel problema precedente).
