Problema 1
La risposta di Galileo si trova nello scritto Considerazione sopra il giuoco dei dadi. Galileo fece notare all'amico che si sbagliava affermando che doveva essere ugualmente facile ottenere 9 oppure 10 perché confondeva (quelle che oggi si chiamano) le combinazioni con ripetizione con le disposizioni con ripetizione. Per chiarire con un esempio, 9 si può ottenere con la combinazione (6,2,1) che in realtà sono 6 disposizioni differenti dei tre dadi: ( 6,2,1) (6,1,2) (2,6,1) (1,6,2) (1, 2, 6) (2, 1, 6). Contando i 216 casi possibili (ossia le disposizioni con ripetizione differenti), Galileo si accorse che 27 sono favorevoli al 10, e 25 al 9.
Problema 2
La risposta di Galileo fu che entrambe le stime erano ugualmente stravaganti, perché il rapporto tra 1000 e 100 è uguale al rapporto tra 100 e 10. ( Umberto Bottazzini)
(U.Bot.)
