Due economisti che salvano vite

L'algoritmo è semplice; e può essere agevolmente applicato, per capirne la rilevanza pratica, al caso degli stage o dei posti di lavoro nel settore sanitario (ipotizzando per cominciare salari non negoziabili). Primo passo: ciascun ospedale offre uno stage allo studente ritenuto migliore. Secondo passo: ciascun studente rifiuta tutte le offerte ricevute tranne quella che preferisce (che resta "in attesa"). Terzo passo: ciascun ospedale che ha ricevuto un rifiuto fa una proposta al suo "secondo della lista" (mai agli "inaccettabili"). Si ritorna quindi al secondo passo: qualche studente troverà la seconda proposta migliore di quella "in attesa", che sarà rifiutata, altri invece escluderanno la nuova. Si continua fino a quando tutte le coppie non siano formate.

Lo studio di Gale e Stapley mostra che un risultato "stabile" esiste sempre e non è unico. A ottenere i migliori risultati sono però coloro che hanno l'iniziativa e lanciano le proposte per primi, in questo caso gli ospedali. La realtà può essere diversa: per esempio nel sistema dell'istruzione superiore Usa, il meccanismo oggi usato tende a privilegiare le preferenze degli studenti (le Università esistono a loro vantaggio...).

Le cose si complicano un po' aggiungendo salari negoziabili, come hanno tentato di fare sia Stapley sia Roth sia altri studiosi. Anche in questo caso un risultato ottimale è raggiungibile, ma anche in questo caso una delle due parti è avvantaggiata: gli stipendi sono o i massimi o i minimi compatibili con il sistema.

In ogni caso, il meccanismo sembra funzionare abbastanza bene come ha dimostrato Roth, lavorando spesso in collaborazione con Atila Abdulkadiroglu, Parag Pathak, oltre che Sönmez e Ünver. Dagli studi è emerso anche che in alcune situazioni una manipolazione dei risultati è possibile (mentendo) ma che in pratica queste opportunità sono piuttosto limitate (occorrerebbe conoscere le preferenze di tutti) soprattutto se il numero degli agenti è molto alto.

La cosa più interessante è comunque il fatto che questo modello sia stato inventato procedendo "per prova ed errore" nel settore medico: nella pratica. Roth ne ha mostrato poi teoricamente l'efficienza, riuscendo su queste basi teoriche a migliorare il meccanismo per affrontare il problema di instabilità del sistema creato dalle numerosissime coppie di medici (che chiedono posti in ospedali nella stessa città). Il sistema è stato poi applicato, sempre con l'aiuto di Roth, alle scuole pubbliche, per esempio a New York, Boston e Denver; e naturalmente alle donazioni di reni.

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