Le mogli di Camogli
Insegnare matematica attraverso giochi e indovinelli è una pratica antica, di cui ritrovano tracce addirittura nel Papiro di Rhind che risale circa al 1700 a. C. ed è il più antico documento matematico che ci sia pervenuto. Uno dei problemi proposti ha a che fare con l'inventario di una proprietà, e lo schema di calcolo proposto dallo scriba può essere interpretato in questo modo: «Ci sono sette case, in ogni casa ci sono sette gatti, ogni gatto mangia sette topi, ogni topo mangia sette spighe, ogni spiga produce sette hekath di grano, quanti sono in tutto?». Questo problema è stato ripreso in molti trattati e filastrocche, come quella che recita «Un giorno andando a Camogli/ incontrai un uomo con sette mogli/ ogni moglie aveva sette sacchi/ ogni sacco conteneva sette gatti/ ogni gatto aveva sette topi/ topi gatti sacchi mogli/ quanti ne incontrai che andavano a Camogli?».
I mariti gelosi in barca
In Occidente, la più antica collezione di problemi matematici sono le Propositiones ad acuendos juvenes (che potremmo tradurre Problemi per rendere acuta la mente dei giovani) di Alcuino di York, che risalgono all'ottavo secolo. Nel 781, di ritorno da un viaggio a Roma Alcuino incontrò Carlo Magno che lo invitò alla sua corte per educare i suoi figli e quelli dei nobili. Tra i problemi di Alcuino c'è quello celebre del lupo, la capra e i cavoli che tutti conoscono. Una variante più difficile, presente in molti trattati medioevali, è quella dei mariti gelosi: tre mariti gelosi, con le rispettive mogli, devono attraversare un fiume su una barca che non può portare più di due persone. Come possono attraversare il fiume se nessuno dei tre mariti vuole lasciare la propria moglie in compagnia degli altri due se lui non è presente? A proposito di gatti e topi, di cui parla il problema del papiro di Rhind, un problema antico per cominciare a saggiare le capacità di ragionamento matematico è il seguente (che prescinde dalla plausibilità biologica): «Un gatto e mezzo mangia un topo e mezzo in un minuto e mezzo. Quanti gatti occorrono per mangiare trenta topi in un quarto d'ora?».
