Se siete riusciti a risolvere il problema del padre che distribuisce i denari contenuti in una borsa tra in parti uguali tra i suoi figli, per saggiare la vostra propensione al ragionamento astratto potete provare a risolvere un problema analogo formulato in termini più generali. Un padre distribuisce una certa somma di denari tra i suoi figli in questo modo: al primo figlio dà 1/n della somma e a denari, al secondo figlio 1/n di quello che resta e 2a denari, al terzo figlio 1/n di quello che resta e 3a denari, e così via per tutti gli altri figli, finché non ha più denari. A quel punto, tutti i figli hanno ricevuto la stessa parte della somma. Quanti erano i figli e a quanto ammontava la somma che il padre ha distribuito?
A proposito di problemi di suddivisione, un problema analogo a quelli di Leonardo Pisano, proposti ieri, è il seguente: Tre amici hanno possiedono ciascuno una certa somma di denari. Il primo dà a ciascuno degli altri due amici tanti dei propri denari quanti ciascuno di essi già ne possiede. Il secondo dà a ciascuno degli altri due tanti denari quanto ciascuno di essi ne possiede, e il terzo fa lo stesso con gli altri due. Alla fine, ciascuno degli amici si trova a possedere 8 denari. Quanti denari aveva ciascuno di essi prima della suddivisione?
