«In tutti i tempi e presso tutti i popoli si insegnavano dei giochi per rendere dilettevole e meno noiosa l'aritmetica», scrive Giuseppe Peano (1858-1932) in apertura della sua operetta Giochi di aritmetica e problemi interessanti (1925). Peano è stato uno dei più grandi matematici del suo tempo, un pioniere della moderna logica matematica. Nei Giochi di aritmetica raccoglie una serie di problemi presenti nella tradizione della matematica "dilettevole e curiosa".
Un problema classico è il seguente.
Un arabo morendo lasciò in eredità ai suoi tre figli 17 cammelli, stabilendo che al primogenito ne toccasse la metà, al secondogenito la terza parte e la nona parte al terzo figlio. Come vennero suddivisi i cammelli (naturalmente senza farli a pezzi)? Una variante di questo problema è la seguente: un arabo lascia in eredità ai suoi quattro figli 39 cammelli, stabilendo che al primo ne tocchi la metà, al secondo un quarto, al terzo figlio un ottavo e al quarto figlio un decimo. Come fecero i figli a dividersi l'eredità?
Problema 2
Un altro problema di suddivisione, che Peano riprende da una tradizione più antica, che risale a Leonardo Pisano, suona così.
Un padre distribuisce fra i suoi figli i denari contenuti in una borsa.
Al primo dà un denaro e la settima parte di ciò che rimane nella borsa.
Al secondo dà due denari e un settimo di ciò che rimane nella borsa.
Al terzo dà tre denari e la settima parte di ciò che rimane, e così via per gli altri figli.
Alla fine il padre distribuì tutti i denari che aveva nella borsa e ognuno dei figli ricevette la stessa somma.
Quanti erano i figli e quanti i denari contenuti nella borsa?
