In conclusione di questa serie di giochi, vi propongo un problema più difficile, che riprende il problema del trasporto, proposto da Alcuino e, in una variante, da Luca Pacioli, e che, a giudicare dalle lettere a giocopensando, ha maggiormente interessato i lettori. Come anticipato nelle risposte date martedì 5, una generalizzazione del problema è riapparsa dopo la seconda Guerra Mondiale. Sembra che questo tipo di problemi si sia presentato in operazioni di trasporto aereo dell'esercito americano nel teatro di guerra in Estremo Oriente. Il problema viene formulato nel 1947 prima dai matematico americano N.J. Fine e poi da C. G. Phipps nel caso di jeep che devono attraversare un deserto. Anche in questo caso, l'esperienza recente della guerra in Nord Africa è evidente. Nelle sue varie formulazioni il problema della jeep ha dato origine a numerosi sviluppi in ricerca operativa e in economia matematica, a dimostrazione che talvolta da un semplice gioco si generano risultati di grande interesse per le applicazioni nei campi più diversi.
Consideriamo per esempio m jeep, ciascuna con un pieno di benzina con la quale può percorrere d miglia. Come si può far avanzare una di esse alla maggior distanza possibile dalla base di partenza supponendo che 1) nessuna jeep torni indietro 2) tutte meno una ritornino?
Consideriamo ora il problema ‘inverso': Una jeep che può trasportare benzina sufficiente a percorrere d miglia deve attraversare un deserto largo x (maggiore di d) miglia. Qual è la maniera più vantaggiosa di fare il viaggio, ossia la minima quantità di benzina necessaria?
