Il Nobel dell'Economia a Richard H. Thaler è stato un evento di portata dirompente. Anche per noi matematici applicati. Gli assiomi neoclassici sono da troppo tempo alla base di tutti i modelli utilizzati dai principali policy makers e negli ultimi anni, per usare un eufemismo, non hanno dato grande prova di sé. Non si può assumere il comportamento umano come fosse un postulato indiscutibile della geometria euclidea (che pure è stata messa in discussione nel suo quinto postulato) o della fisica classica (che hanno funzionato benissimo negli ambiti studiati fino all'Ottocento, ma poi hanno dovuto essere sostituiti da quelli più generali della fisica quantistica e della relatività).

Va analizzato, invece, attraverso esperimenti ben congegnati e che si possono ripetere, al fine di individuare delle regolarità nel suo modo di reagire nelle scelte che quotidianamente compie. E Thaler è stato premiato perché «ha inserito ipotesi psicologicamente realistiche nelle analisi del processo decisionale economico». Un passo avanti verso un'economia più realistica e umana.

Ma, secondo alcuni miei colleghi, ci sarebbe poco da festeggiare per un matematico applicato. Tantomeno per uno che applica la matematica all'Economia. Anzi, sarebbe l'inizio della fine, il De Profundis per la nostra categoria. Se questo paradigma passasse e finisse per essere dominante, noi cesseremmo di essere consultati e chissà, magari un giorno non ci saranno più nemmeno corsi di matematica nelle facoltà di Economia. Devo dire che questa opinione è alquanto diffusa. Ne ha parlato la professoressa Laura Pennacchi in #processoalleconomia, che auspica una presa di «distanze da una visione dell'economia come “scienza della natura” e dalla matematizzazione assoluta che ne discende». Altri, come John Cassidy sul Newyorker, hanno provato addirittura ad attribuire allo stesso Thaler, o a Daniel Kahneman, questo stesso auspicio. Ma Kahneman e Thaler fanno largo uso della matematica nei loro lavori. L'analisi della loro bibliografia non si può limitare ai soli esperimenti. La Teoria del Prospetto, per fare un esempio, è stata formalizzata matematicamente dallo stesso Kahneman e dal suo sodale Amos Tversky, perfino calibrata nei suoi parametri, ed è utilizzata in tantissima modellistica al posto della Teoria dell'Utilità Attesa. Le evidenze sperimentali, a cui Thaler ha contribuito, sul modo in cui gli individui prendono decisioni intertemporali, hanno trovato nella formula dello Sconto Iperbolico un efficace sostituto del classico Sconto Esponenziale. Le preferenze sociali sono facilmente introducibili e trattabili con gli strumenti della Teoria dei Giochi.

Quello che è in crisi è il paradigma Neoclassico, non la matematica, che ha svolto un ottimo lavoro date le assunzioni (o assiomi) di partenza. Non è colpa degli strumenti dell'ottimizzazione statica e dinamica se i modelli che la usano non sono sufficientemente predittivi. Se si ipotizza un individuo super-informato e iper-razionale (l'homo economicus), è giusto usare questi strumenti. Il problema è che gli individui non sono così. È, forse, colpa della formula dello sconto esponenziale se non spiega come mai gli esseri umani cambiano preferenze al passare del tempo? E, se non subentrano nuove informazioni, la responsabilità è dell'assunzione secondo cui un individuo razionale non dovrebbe cambiare idea al trascorrere del tempo? Se il chirurgo chiede lo strumento sbagliato per operare, è colpa dello strumento se il paziente muore? Se un astrofisico usasse la formula della gravitazione di Newton per studiare i buchi neri otterrebbe risultati alquanto dubbi, ma questo non significa dover rinunciare alla matematica, dato che i buchi neri si studiano con la relatività generale di Einstein, che usa una matematica molto più avanzata. Insomma, se tra gli strumenti a disposizione si usano quelli sbagliati ci troviamo di fronte a scelte illogiche, irrazionali.

Un ragionamento logico come questo mostra uno dei tanti punti di unione tra discipline psicologiche e matematiche. La logica è ampiamente utilizzata in psicologia. Ma si pensi anche alle applicazioni della Teoria della Misura e all'utilizzo della matematica nello studio di percezioni e sensazioni, della psicofisica, nell'identificazione degli stimoli e nell'apprendimento, per dirne alcuni. Esiste persino una rivista scientifica chiamata Journal of Mathematical Psychology, dal 1964. La Teoria dei Giochi è sempre stata utilizzata anche in psicologia per comprendere le decisioni umane. Il lavoro del matematico Robert Duncan Luce è particolarmente rilevante per spiegare le scelte. La Teoria delle Reti (e dei Grafi) permette di studiare diversi tipi di interazioni sociali, permettendo di capire di più di fenomeni anche molto attuali, come il diffondersi delle fake news e il proliferare delle più disparate e strampalate teorie complottistiche tramite la rete. La legge di Weber (o Weber-Fechner) è una formula matematica che mette in relazione la portata fisica di uno stimolo e la percezione della sua intensità. La Teoria del Prospetto non è che una sua derivazione in fondo. Se poi parliamo della psicologia sperimentale, non si può fare a meno degli strumenti statistici ed econometrici per studiare i risultati degli esperimenti.

Questo non significa che l'essere umano sia riducibile solo a un certo numero di equazioni, in perfetta coerenza con una concezioni deterministica della natura. Laplace ed il suo Demone sono già stati messi a dure prova da altre concezioni, ma anche dalla scoperta del Caos Deterministico, che guarda caso è una teoria matematica che ha permesso ai matematici di dire qualcosa pure ai filosofi. Anche senza una concezione deterministica della natura, e dell'uomo in particolare, la matematica continua e continuerà a dirci molto sul comportamento umano. Non si può buttare la matematica perché è stata usata male, sarebbe come buttare il bambino con l'acqua sporca. Occorre solo usare tecniche matematiche diverse per paradigmi economici diversi.

Dipartimento di Discipline matematiche, finanza matematica e econometria, Università Cattolica del Sacro Cuore

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