Il cavalier de Meré, l'accanito giocatore d'azzardo che ieri abbiamo visto scommettere sul fatto che venga un 6 con quattro lanci di un dado e due 6 con 24 lanci di due dadi, aveva un problema più difficile da sottoporre al suo amico, il giovane matematico Blaise Pascal.
Il problema non era nuovo e, all'insaputa sia del cavaliere che di Pascal, era già stato affrontato da Luca Pacioli e da Tartaglia, anche se entrambi ne avevano dato una soluzione sbagliata. Si trattava del cosiddetto problema delle parti, che in generale si può formulare così: come si deve suddividere la posta tra due o più giocatori se, di comune accordo, dopo un certo numero di partite smettono di giocare prima che qualcuno abbia vinto l'intera posta?
Il caso che il cavaliere sottopone a Pascal è il seguente: due giocatori, diciamo Pietro e Paolo, mettono in palio ciascuno 32 monete d'oro. Il primo che riesce a vincere tre partite si aggiudica l'intera posta. Quando decidono di interrompere il gioco, Pietro ha vinto due partite e Paolo una. Come devono suddividersi la posta?
Problema 2
Immaginiamo che Pietro, allontanatosi da Paolo, s'imbatta in altri giocatori che lo sfidano: si lanciano in aria due monete, se vengono due teste Pietro vince 2 scudi d'oro, se vengono due croci vince 3 scudi d'oro mentre ne perde 4 se vengono una testa e una croce. Pietro ha interesse a partecipare al gioco? E se gioca, quanto può aspettarsi di vincere (o di perdere)?
