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Ragionando del più e del meno

di Armando Massarenti

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27 febbraio 2010

Il bello del mestiere del matematico è che gli «bastano carta e penna», ha detto Ian Stewart, autore di saggi come Flatterlandia (Aragno) e L'eleganza della verità (Einaudi). «La conseguenza è che nessun matematico se li porta con sé e deve sempre farsi prestare la penna e scrivere su un tovagliolo». Ma è solo una battuta perché ora scopriamo che Stewart (che è nato nel 1945) fin da bambino porta con sé un taccuino su cui appunta le curiosità, le intuizioni, i problemi, gli schemi, gli enigmi che gli vengono in mente nelle varie ore del giorno.

I quaderni nel corso degli anni sono diventati sei e il matematico inglese ha deciso di ordinarli, integrarli e di pubblicarli con il titolo La piccola bottega delle curiosità matematiche del professor Stewart. Il volume uscirà per Codice edizioni il 10 marzo prossimo. Il primo taccuino conteneva «tutte le cose matematiche interessanti che non venivano insegnate a scuola. Che, come scoprii, erano moltissime, perché presto dovetti comprare un altro taccuino», e poi un altro ancora, e via annotando rompicapi logici, geometrici, numerici, mescolati con grazia a questioni varie di cultura matematica, ad aneddoti sulla stravaganza dei matematici, a barzellette e a oggetti da costruire magari tenendo conto di una serie di problemi topologici. Una bella ginnastica per la mente, ma anche un ripasso di problemi classici, alcuni risolti solo di recente, dall'ultimo teorema di Fermat al problema dei quattro colori, dalla congettura di Poincaré, alla teoria del caos, i frattali, la teoria della complessità, le tassellature di Penrose; e poi osservazioni su temi assai più noti come i numeri primi, il teorema di Pitagora, le permutazioni, le piastrellature, le simmetrie. E ancora, last but not least, i problemi ancora da risolvere, per alcuni dei quali è stato messo in palio un milione di dollari.

Vero è che ci si ricorda di più del premio che dei problemi in questione, ma è anche vero che il libro vuole trasmettere l'idea che con la matematica, la logica o la topologia si possa, forse si debba, soprattutto giocare, in maniera del tutto disinteressata e per puro divertimento. Serve anche per stupire gli amici, soprattutto quando è alla base dei giochi di prestigio. Il divertimento poi è anche letterario, come mostra il primo dei giochi logici che qui anticipiamo, tutto incentrato sul tema del dire la verità: come distinguere chi dice la verità da chi mente, i Veridicitori dai Cialtronanti? Anche il problema degli allevatori e degli animali cui sono associati ha come ingrediente non secondario una certa inventività linguistica. Più classico è il problema di fare cento usando le nove cifre da 1 a 9, mentre l'enigma sull'età di Diofanto (quello da cui deriva l'ultimo teorema di Fermat) unisce ragionamento, enigmistica e aneddoto.

Gli ingredienti per divertirsi non mancano, né le domande apparentemente strane. Per esempio, che cosa ha che fare la matematica con il pettegolezzo? Un altro matematico, Keith Devlin, dice che la matematica è sorprendentemente simile proprio al gossip e ancor di più alla sua versione astratta: la soap opera. Solo che per un matematico i personaggi non sono persone ma oggetti matematici come numeri, figure, gruppi, spazi topologici, frattali, dimensioni spazio-temporali, e i fatti e le relazioni non sono nascite, morti, matrimoni, affari ma fatti e relazioni tra oggetti matematici. Ma c'è anche un altro senso, meno analogico e più corcstanziato, secondo cui matematica e gossip possono essere associati. Accanto agli enigmi di Stewart aggiungiamo le avventure di tre valorosi matematici italiani, anch'essi alle prese con Veridicitori e Cialtronanti. Riusciranno i nostri eroi a elaborare il fondamentale «teorema del petteglezzo»?

GIOCHI
Distinguere Veridicitori e Cialtronanti
Provate a fare cento
Che cosa ti combina l'allevatore
Quanti anni aveva Diofanto?
Verso il teorema del pettegolezzo

27 febbraio 2010
© RIPRODUZIONE RISERVATA
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